Cho hệ bất phương trình   mx   + 2 m   > 0 2 x   + 3 5 > 1 - 3 x 5  

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi  m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi  m= 0   thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R

(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

(IV) Khi m> 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho hệ bất phương trình mx + 2 m > 0 2 x + 3 5 > 1 - 3 x 5  

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi m< 0  thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi m= 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.

(III) Khi m ≥ 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ; + ∞

(IV) Khi m > 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ;   + ∞

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho phương trình trên tập họp số phức z 2   +   a x   +   b   =   0 . Nếu phương trình nhận số phức z   =   1   +   i  làm một nghiệm thì a và b bằng.

A. a = -2, b = 2

B. a = 1, b = 5

C. a = 2, b = -2

D. a = 2, b = -4

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z²+(a−2)z +a²-2a (với a là tham số thực) có hai nghiệm phân biệt z₁, z₂. Có bao nhiêu giá trị của a để |z₁-z₂|=|z₁₊z₂|

Cho phương trình  ( m 2 + 1 ) ( x 2 - 3 x + 2 ) 2011 - 3 x + 4 = 0

Các phát biểu :

(1) Phương trình trên vô nghiệm vơi mọi m

(2) Khi m = 1 phương trình trên có nghiệm

(3) Không tồn tại m để phương trình trên vô nghiệm

Chọn đáp án đúng:

A. (1) đúng

B. (2),(3) Đúng

C. A, B đều đúng

D. Tất cả đều sai.

Cho các mệnh đề sau

(I) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm

(II) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai

(III) Môđun của một số phức không phải là một số phức

(IV) Môđun của một số phức là một số thực dương

Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Cho phương trình trên tập họp số phức z 2 + a z + b = 0 a , b ∈ ℝ . Nếu phương trình nhận số phức z = 1 + i  làm một nghiệm thì a và b bằng.

A. a = -2, b = 2

B. a = 1, b = 5

C. a = 2, b = -2

D. a = 2, b = -4